Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть кут повороту θ_B перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

w = 20 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴

θ_B = rad

2.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 28 kNL = 1,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

3.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θ_A перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 15 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

θ_A = rad

4.Середня

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 4 kN/mL = 6 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

5.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції I_req, що задовольняє цю умову.

w = 8 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)

I_req = × 10⁶ mm⁴

6.Складна

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть величину згинального моменту M_A у защемленні.

L = 3 mP = 70 kN у 1,5 m

M_A = kN·m

Ключ відповідей

1. θ_B = 0,01905 rad
2. δ = 3,75 mm
3. θ_A = 0,01641 rad
4. δ = 57,86 mm
5. I_req = 14,46 × 10⁶ mm⁴
6. M_A = 39,38 kN·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.