Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 13 kNδL = 5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 13 kNL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = 28 kNABθ8 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

P = 28 kNL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Середня
w = 5 kN/mδL = 8 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 5 kN/mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Середня
w = 5 kN/mABθ1,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θA перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 5 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 12 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Складна
P = 60 kNAB2 m2 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть величину згинального моменту MA у защемленні.

L = 4 mP = 60 kN у 2 m
MA = kN·m
6.Складна
w = 10 kN/mP = 16 kNδL = 5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 16 kNw = 10 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 64,48 mm
  2. 2. θB = 0,03733 rad
  3. 3. δmax = 23,39 mm
  4. 4. θA = 0,005327 rad
  5. 5. MA = 45 kN·m
  6. 6. δmax = 69,91 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.