Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = ?ABδ4 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 25 mm.

δ = 25 mmL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Легка
P = 13 kNδL = 4 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 13 kNL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Середня
w = 6 kN/mδL = 3 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 6 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Середня
w = 20 kN/mABθ1,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θA перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 20 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Складна
P = 4 kNP = 4 kNABδ1,333 m1,334 m1,333 m

Шарнірно оперта балка навантажена двома однаковими зосередженими силами P у третинах прольоту (L/3 від кожної опори). За принципом накладання знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 4 kNL = 4 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
w = 15 kN/mAB4 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 4 mw = 15 kN/m
RB = kN

Ключ відповідей

  1. 1. P = 28,13 kN
  2. 2. δ = 8,667 mm
  3. 3. δmax = 47,94 mm
  4. 4. θA = 0,003044 rad
  5. 5. δmax = 6,884 mm
  6. 6. RB = 22,5 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.