Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 25 kNABθ1,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

P = 25 kNL = 1,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Легка
P = ?ABδ3 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 20 mm.

δ = 20 mmL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
w = 10 kN/mδL = 8 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 10 kN/mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Середня
w = 2 kN/mABθ5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θA перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 2 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Складна
P = 15 kNAB4 m4 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть величину згинального моменту MA у защемленні.

L = 8 mP = 15 kN у 4 m
MA = kN·m
6.Складна
w = 2 kN/mP = 28 kNδL = 3 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 28 kNw = 2 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ключ відповідей

  1. 1. θB = 0,006114 rad
  2. 2. P = 2,933 kN
  3. 3. δmax = 46,78 mm
  4. 4. θA = 0,007891 rad
  5. 5. MA = 22,5 kN·m
  6. 6. δmax = 70,59 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.