Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 14 kNL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 8 mm.

δ = 8 mmL = 1,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 84 × 10⁶ mm⁴

P = kN

3.Середня

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 3 m від A. Знайдіть прогин δ_B вільного кінця B.

P = 14 kNa = 3 mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴

δ_B = mm

4.Середня

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 20 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

5.Складна

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть реакцію R_B додаткової опори.

L = 3 mP = 40 kN у 1,5 m

R_B = kN

6.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції I_req, що задовольняє цю умову.

w = 4 kN/mL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)

I_req = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

1. δ = 18,23 mm
2. P = 41,81 kN
3. δ_B = 41,09 mm
4. δ = 8,719 mm
5. R_B = 12,5 kN
6. I_req = 33,48 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.