Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 8 kNδL = 5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 8 kNL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = ?ABδ4 m4 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 15 mm.

δ = 15 mmL = 8 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
w = 20 kN/mABθ2 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θA перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 20 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (алюміній)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Середня
w = 4 kN/mδL = 1,5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 4 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Складна
w = 3 kN/mABδ3,5 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 100 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/300. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 3 kN/mL = 3,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 100 mm
hreq = mm
6.Складна
w = 15 kN/mAB3 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 3 mw = 15 kN/m
RB = kN

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 46,3 mm
  2. 2. P = 1,856 kN
  3. 3. θA = 0,0112 rad
  4. 4. δ = 4,037 mm
  5. 5. hreq = 176,3 mm
  6. 6. RB = 16,88 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.