Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = ?ABδ4 m4 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 10 mm.

δ = 10 mmL = 8 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Легка
P = ?ABδ2 m2 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 20 mm.

δ = 20 mmL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 57 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
w = 10 kN/mABθ2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θA перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 10 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Середня
w = 5 kN/mδL = 1,5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 5 kN/mL = 1,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Складна
w = 6 kN/mP = 17 kNδL = 3 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 17 kNw = 6 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
w = 5 kN/mδL = 5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції Ireq, що задовольняє цю умову.

w = 5 kN/mL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. P = 7,875 kN
  2. 2. P = 59,85 kN
  3. 3. θA = 0,002583 rad
  4. 4. δ = 1,318 mm
  5. 5. δmax = 26,71 mm
  6. 6. Ireq = 41,85 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.