Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 9 kNδL = 2,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 9 kNL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = ?ABδ3 m3 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 12 mm.

δ = 12 mmL = 6 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
P = 16 kNABδ1,5 m3,5 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1,5 m від A. Знайдіть прогин δB вільного кінця B.

P = 16 kNa = 1,5 mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Середня
P = 14 kNABδ1 m3 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1 m від A. Знайдіть прогин δB вільного кінця B.

P = 14 kNa = 1 mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Складна
w = 5 kN/mAB6 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 6 mw = 5 kN/m
RB = kN
6.Складна
w = 8 kN/mP = 9 kNδL = 3 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 9 kNw = 8 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 1,465 mm
  2. 2. P = 2,464 kN
  3. 3. δB = 11,25 mm
  4. 4. δB = 15,1 mm
  5. 5. RB = 11,25 kN
  6. 6. δmax = 10,23 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.