Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 11 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 23 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Легка

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 25 mm.

δ = 25 mmL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 36 × 10⁶ mm⁴

P = kN

3.Середня

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 6 kN/mL = 2 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

4.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δ_max посередині прольоту.

w = 5 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

5.Складна

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть реакцію R_B додаткової опори.

L = 6 mP = 50 kN у 3 m

R_B = kN

6.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції I_req, що задовольняє цю умову.

w = 4 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)

I_req = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

1. δ = 48,91 mm
2. P = 17,6 kN
3. δ = 2,609 mm
4. δ_max = 28,01 mm
5. R_B = 15,63 kN
6. I_req = 26,63 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.