Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 7 kNδL = 1,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 7 kNL = 1,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = ?ABδ3 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 25 mm.

δ = 25 mmL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
w = 5 kN/mδL = 4 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 5 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
P = 11 kNABδ1,5 m2,5 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1,5 m від A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 11 kNa = 1,5 mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Складна
w = 6 kN/mAB4 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 4 mw = 6 kN/m
RB = kN
6.Складна
w = 15 kN/mP = 29 kNδL = 2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 29 kNw = 15 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 4,632 mm
  2. 2. P = 3,667 kN
  3. 3. δ = 19,05 mm
  4. 4. δP = 2,69 mm
  5. 5. RB = 9 kN
  6. 6. δmax = 28,69 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.