Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = ?ABδ1 m1 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 8 mm.

δ = 8 mmL = 2 mE = 70 GPa (алюміній)I = 12 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Легка
w = 12 kN/mABθ2,5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

w = 12 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Середня
w = 15 kN/mδL = 2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 15 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Середня
w = 15 kN/mP = 13 kNABδ4 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині і зосередженою силою P на вільному кінці. За принципом накладання знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 13 kNw = 15 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Складна
w = 5 kN/mδL = 4 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції Ireq, що задовольняє цю умову.

w = 5 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
w = 15 kN/mP = 20 kNδL = 3 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 20 kNw = 15 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ключ відповідей

  1. 1. P = 40,32 kN
  2. 2. θB = 0,00372 rad
  3. 3. δmax = 19,27 mm
  4. 4. δ = 23,67 mm
  5. 5. Ireq = 136,4 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmax = 20,51 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.