Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 20 kNABδ2,5 m2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 20 kNL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Легка
P = 5 kNABθ3 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

P = 5 kNL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Середня
w = 20 kN/mδL = 2 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 20 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Середня
P = 3 kNABδ3,5 m0,5 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 3,5 m від A. Знайдіть прогин δB вільного кінця B.

P = 3 kNa = 3,5 mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Складна
P = 15 kNABδ4,5 m1,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 1,5 m від опори B. Знайдіть максимальний прогин δmax балки.

P = 15 kNb = 1,5 mL = 6 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
w = 15 kN/mAB8 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 8 mw = 15 kN/m
RB = kN

Ключ відповідей

  1. 1. δmax = 2,17 mm
  2. 2. θB = 0,002009 rad
  3. 3. δmax = 3,157 mm
  4. 4. δB = 2,169 mm
  5. 5. δmax = 5,615 mm
  6. 6. RB = 45 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.