Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 15 mm.

δ = 15 mmL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴

P = kN

2.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 16 kNL = 2 mE = 70 GPa (алюміній)I = 23 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

3.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 4,5 m від опори A. Знайдіть прогин δ_P під силою.

P = 6 kNa = 4,5 mL = 8 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴

δ_P = mm

4.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 2 m від опори A. Знайдіть прогин δ_P під силою.

P = 18 kNa = 2 mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴

δ_P = mm

5.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 2 m від опори B. Знайдіть прогин δ_mid посередині прольоту.

P = 18 kNb = 2 mL = 8 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴

δ_mid = mm

6.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції I_req, що задовольняє цю умову.

w = 10 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)

I_req = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

1. P = 5,069 kN
2. δ = 26,5 mm
3. δ_P = 35,24 mm
4. δ_P = 3,375 mm
5. δ_mid = 75 mm
6. I_req = 34,09 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.