Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 10 kNδL = 2,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 10 kNL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = 25 kNABδ1,5 m1,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 25 kNL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Середня
P = 10 kNABδ2 m3 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 2 m від опори A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 10 kNa = 2 mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Середня
w = 20 kN/mδL = 2,5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 20 kN/mL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Складна
w = 5 kN/mP = 8 kNδL = 2 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 8 kNw = 5 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (алюміній)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
P = 30 kNABδ4,5 m1,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 1,5 m від опори B. Знайдіть максимальний прогин δmax балки.

P = 30 kNb = 1,5 mL = 6 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 20,67 mm
  2. 2. δmax = 5,58 mm
  3. 3. δP = 1 mm
  4. 4. δ = 13,56 mm
  5. 5. δmax = 3,992 mm
  6. 6. δmax = 37,43 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.