Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 4 kNL = 4 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Легка

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 8 mm.

δ = 8 mmL = 6 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴

P = kN

3.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θ_A перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 12 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴

θ_A = rad

4.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δ_max посередині прольоту.

w = 5 kN/mL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

5.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 1,5 m від опори B. Знайдіть максимальний прогин δ_max балки.

P = 16 kNb = 1,5 mL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 57 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

6.Складна

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть реакцію R_B додаткової опори.

L = 6 mP = 80 kN у 3 m

R_B = kN

Ключ відповідей

1. δ = 64,65 mm
2. P = 4,48 kN
3. θ_A = 0,03551 rad
4. δ_max = 16,15 mm
5. δ_max = 8,374 mm
6. R_B = 25 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.