Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
w = 12 kN/mABθ3 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

w = 12 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Легка
P = 22 kNδL = 2,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 22 kNL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Середня
w = 8 kN/mP = 10 kNABδ2 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині і зосередженою силою P на вільному кінці. За принципом накладання знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 10 kNw = 8 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
w = 15 kN/mδL = 4 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 15 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Складна
w = 8 kN/mδL = 3 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції Ireq, що задовольняє цю умову.

w = 8 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
w = 1,5 kN/mABδ3,5 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 125 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 1,5 kN/mL = 3,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 125 mm
hreq = mm

Ключ відповідей

  1. 1. θB = 0,0075 rad
  2. 2. δ = 28,72 mm
  3. 3. δ = 24,24 mm
  4. 4. δmax = 2,083 mm
  5. 5. Ireq = 14,46 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. hreq = 138,1 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.