Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 5 kNδL = 2,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 5 kNL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = 10 kNABθ8 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

P = 10 kNL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Середня
P = 21 kNABδ1,5 m1 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1,5 m від A. Знайдіть прогин δB вільного кінця B.

P = 21 kNa = 1,5 mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Середня
P = 24 kNABδ1,5 m2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1,5 m від опори A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 24 kNa = 1,5 mL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Складна
w = 15 kN/mδL = 3 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції Ireq, що задовольняє цю умову.

w = 15 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
w = 1 kN/mABδ6 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 125 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/300. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 1 kN/mL = 6 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 125 mm
hreq = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 1,55 mm
  2. 2. θB = 0,02807 rad
  3. 3. δB = 29,35 mm
  4. 4. δP = 2,511 mm
  5. 5. Ireq = 27,12 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. hreq = 194,5 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.