Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 20 kNδL = 2,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 20 kNL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = 17 kNABθ6 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

P = 17 kNL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Середня
w = 4 kN/mδL = 6 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 4 kN/mL = 6 mE = 70 GPa (алюміній)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Середня
w = 2 kN/mABθ3 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θA перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 2 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Складна
w = 12 kN/mδL = 8 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції Ireq, що задовольняє цю умову.

w = 12 kN/mL = 8 mE = 70 GPa (алюміній)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
P = 45 kNAB1,5 m1,5 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 3 mP = 45 kN у 1,5 m
RB = kN

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 12,4 mm
  2. 2. θB = 0,01275 rad
  3. 3. δmax = 41,93 mm
  4. 4. θA = 0,02406 rad
  5. 5. Ireq = 411,4 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. RB = 14,06 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.