Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 7 kNδL = 5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 7 kNL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = ?ABδ1,5 m1,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 20 mm.

δ = 20 mmL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
w = 15 kN/mABθ5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θA перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 15 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Середня
P = 16 kNABδ1,5 m0,5 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1,5 m від A. Знайдіть прогин δB вільного кінця B.

P = 16 kNa = 1,5 mL = 2 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Складна
w = 5 kN/mP = 2 kNδL = 2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 2 kNw = 5 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
w = 5 kN/mAB5 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть величину згинального моменту MA у защемленні.

L = 5 mw = 5 kN/m
MA = kN·m

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 12,15 mm
  2. 2. P = 89,6 kN
  3. 3. θA = 0,04596 rad
  4. 4. δB = 29,22 mm
  5. 5. δmax = 5,094 mm
  6. 6. MA = 15,63 kN·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.