Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = ?ABδ2 m2 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 15 mm.

δ = 15 mmL = 4 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Легка
P = 28 kNδL = 3 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 28 kNL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Середня
w = 2 kN/mδL = 6 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 2 kN/mL = 6 mE = 70 GPa (алюміній)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Середня
w = 20 kN/mABθ2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θA перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 20 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Складна
w = 12 kN/mP = 12 kNδL = 4 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 12 kNw = 12 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
P = 25 kNABδ7 m1 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 1 m від опори B. Знайдіть максимальний прогин δmax балки.

P = 25 kNb = 1 mL = 8 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ключ відповідей

  1. 1. P = 19,8 kN
  2. 2. δ = 22,5 mm
  3. 3. δmax = 5,74 mm
  4. 4. θA = 0,007398 rad
  5. 5. δmax = 5 mm
  6. 6. δmax = 11,93 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.