Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 4 kNδL = 2,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 4 kNL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = ?ABδ3 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 10 mm.

δ = 10 mmL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
w = 8 kN/mδL = 2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 8 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Середня
w = 10 kN/mδL = 1,5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 10 kN/mL = 1,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Складна
w = 2 kN/mABδ4,5 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 125 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/250. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 2 kN/mL = 4,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 125 mm
hreq = mm
6.Складна
w = 5 kN/mδL = 6 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції Ireq, що задовольняє цю умову.

w = 5 kN/mL = 6 mE = 70 GPa (алюміній)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 8,681 mm
  2. 2. P = 8 kN
  3. 3. δmax = 1,615 mm
  4. 4. δ = 1,376 mm
  5. 5. hreq = 173 mm
  6. 6. Ireq = 72,32 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.