Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 20 kNδL = 5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 20 kNL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = 5 kNABθ2,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

P = 5 kNL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 57 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Середня
w = 6 kN/mP = 24 kNABδ5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині і зосередженою силою P на вільному кінці. За принципом накладання знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 24 kNw = 6 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
w = 20 kN/mδL = 3 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 20 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Складна
P = 8 kNABδ4,5 m1,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 1,5 m від опори B. Знайдіть максимальний прогин δmax балки.

P = 8 kNb = 1,5 mL = 6 mE = 70 GPa (алюміній)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
w = 1,5 kN/mABδ5 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 125 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/300. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 1,5 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 125 mm
hreq = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 49,6 mm
  2. 2. θB = 0,003916 rad
  3. 3. δ = 61,2 mm
  4. 4. δmax = 13,1 mm
  5. 5. δmax = 4,278 mm
  6. 6. hreq = 185,6 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.