Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть кут повороту θ_B перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

P = 14 kNL = 2 mE = 70 GPa (алюміній)I = 23 × 10⁶ mm⁴

θ_B = rad

2.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 5 mm.

δ = 5 mmL = 1,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴

P = kN

3.Середня

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 8 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 84 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

4.Середня

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1,5 m від A. Знайдіть прогин δ_P під силою.

P = 10 kNa = 1,5 mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 57 × 10⁶ mm⁴

δ_P = mm

5.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції I_req, що задовольняє цю умову.

w = 15 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)

I_req = × 10⁶ mm⁴

6.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 1 m від опори B. Знайдіть прогин δ_mid посередині прольоту.

P = 22 kNb = 1 mL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

δ_mid = mm

Ключ відповідей

1. θ_B = 0,01739 rad
2. P = 142,2 kN
3. δ = 6,643 mm
4. δ_P = 17,94 mm
5. I_req = 99,88 × 10⁶ mm⁴
6. δ_mid = 33,89 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.