Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
w = 12 kN/mABθ2,5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

w = 12 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Легка
P = 7 kNABδ2 m2 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 7 kNL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Середня
w = 12 kN/mP = 28 kNABδ3 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині і зосередженою силою P на вільному кінці. За принципом накладання знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 28 kNw = 12 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
P = 2 kNABδ5,5 m2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 5,5 m від опори A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 2 kNa = 5,5 mL = 8 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Складна
P = 70 kNAB2 m2 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 4 mP = 70 kN у 2 m
RB = kN
6.Складна
w = 5 kN/mδL = 3 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції Ireq, що задовольняє цю умову.

w = 5 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. θB = 0,01776 rad
  2. 2. δmax = 1,587 mm
  3. 3. δ = 33,35 mm
  4. 4. δP = 1,407 mm
  5. 5. RB = 21,88 kN
  6. 6. Ireq = 57,53 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.