Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 16 kNδL = 1,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 16 kNL = 1,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = ?ABδ6 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 8 mm.

δ = 8 mmL = 6 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
w = 20 kN/mABθ3 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θA перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 20 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 23 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Середня
P = 28 kNABδ0,5 m2 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 0,5 m від A. Знайдіть прогин δB вільного кінця B.

P = 28 kNa = 0,5 mL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Складна
w = 4 kN/mABδ4,5 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 150 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/250. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 4 kN/mL = 4,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 150 mm
hreq = mm
6.Складна
P = 12 kNP = 12 kNABδ1,333 m1,334 m1,333 m

Шарнірно оперта балка навантажена двома однаковими зосередженими силами P у третинах прольоту (L/3 від кожної опори). За принципом накладання знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 12 kNL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 21,43 mm
  2. 2. P = 1,244 kN
  3. 3. θA = 0,01398 rad
  4. 4. δB = 20,62 mm
  5. 5. hreq = 205,1 mm
  6. 6. δmax = 4,636 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.