Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = ?ABδ3 m3 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 10 mm.

δ = 10 mmL = 6 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Легка
P = 9 kNABδ2 m2 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 9 kNL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Середня
w = 5 kN/mδL = 8 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 5 kN/mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Середня
P = 4 kNABδ1,5 m3,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1,5 m від опори A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 4 kNa = 1,5 mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Складна
w = 5 kN/mP = 22 kNδL = 2 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 22 kNw = 5 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (алюміній)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
P = 24 kNABδ6,5 m1,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 1,5 m від опори B. Знайдіть максимальний прогин δmax балки.

P = 24 kNb = 1,5 mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ключ відповідей

  1. 1. P = 2,053 kN
  2. 2. δmax = 2,041 mm
  3. 3. δmax = 37,04 mm
  4. 4. δP = 1,598 mm
  5. 5. δmax = 2,924 mm
  6. 6. δmax = 5,837 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.