Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 30 kNδL = 2,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 30 kNL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = 8 kNABδ2,5 m2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 8 kNL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Середня
w = 4 kN/mδL = 4 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 4 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
w = 10 kN/mδL = 2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 10 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Складна
w = 10 kN/mδL = 2 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції Ireq, що задовольняє цю умову.

w = 10 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (алюміній)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
w = 1,5 kN/mABδ4,5 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 125 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/250. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 1,5 kN/mL = 4,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 125 mm
hreq = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 4,883 mm
  2. 2. δmax = 1,827 mm
  3. 3. δ = 72,73 mm
  4. 4. δmax = 6,055 mm
  5. 5. Ireq = 5,357 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. hreq = 157,2 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.