Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 16 kNABθ3 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

P = 16 kNL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Легка
P = 14 kNδL = 1,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 14 kNL = 1,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Середня
w = 6 kN/mδL = 2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 6 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Середня
w = 4 kN/mABθ4 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θA перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 4 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Складна
w = 2 kN/mδL = 3 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції Ireq, що задовольняє цю умову.

w = 2 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (сталь)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
w = 4 kN/mP = 14 kNδL = 6 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 14 kNw = 4 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ключ відповідей

  1. 1. θB = 0,008571 rad
  2. 2. δ = 6,25 mm
  3. 3. δmax = 5,129 mm
  4. 4. θA = 0,006275 rad
  5. 5. Ireq = 1,266 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmax = 5,438 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.