Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 19 kNL = 2 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Легка

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δ_max посередині прольоту.

P = 3 kNL = 6 mE = 70 GPa (алюміній)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

3.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θ_A перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 10 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (алюміній)I = 12 × 10⁶ mm⁴

θ_A = rad

4.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δ_max посередині прольоту.

w = 20 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 84 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

5.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 2,5 m від опори B. Знайдіть максимальний прогин δ_max балки.

P = 14 kNb = 2,5 mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

6.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції I_req, що задовольняє цю умову.

w = 6 kN/mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)

I_req = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

1. δ = 6,032 mm
2. δ_max = 22,69 mm
3. θ_A = 0,003968 rad
4. δ_max = 72,15 mm
5. δ_max = 35,72 mm
6. I_req = 72 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.