Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 13 kNABθ4 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

P = 13 kNL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Легка
P = 9 kNABδ4 m4 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 9 kNL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Середня
P = 8 kNABδ1,5 m3,5 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1,5 m від A. Знайдіть прогин δB вільного кінця B.

P = 8 kNa = 1,5 mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Середня
w = 4 kN/mδL = 5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 4 kN/mL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Складна
w = 20 kN/mδL = 1,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції Ireq, що задовольняє цю умову.

w = 20 kN/mL = 1,5 mE = 200 GPa (сталь)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
w = 4 kN/mP = 25 kNδL = 5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 25 kNw = 4 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ключ відповідей

  1. 1. θB = 0,00325 rad
  2. 2. δmax = 13,33 mm
  3. 3. δB = 5,625 mm
  4. 4. δmax = 2,906 mm
  5. 5. Ireq = 1,582 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmax = 13,56 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.