Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 20 mm.

δ = 20 mmL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 57 × 10⁶ mm⁴

P = kN

2.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 13 kNL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

3.Середня

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 2 m від A. Знайдіть прогин δ_P під силою.

P = 7 kNa = 2 mL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 84 × 10⁶ mm⁴

δ_P = mm

4.Середня

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині і зосередженою силою P на вільному кінці. За принципом накладання знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 9 kNw = 5 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

5.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 1 m від опори B. Знайдіть максимальний прогин δ_max балки.

P = 28 kNb = 1 mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

6.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 3,5 m від опори B. Знайдіть прогин δ_mid посередині прольоту.

P = 2 kNb = 3,5 mL = 8 mE = 70 GPa (алюміній)I = 57 × 10⁶ mm⁴

δ_mid = mm

Ключ відповідей

1. P = 245,1 kN
2. δ = 11,56 mm
3. δ_P = 3,175 mm
4. δ = 13,49 mm
5. δ_max = 1,087 mm
6. δ_mid = 5,227 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.