Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 16 kNδL = 3 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 16 kNL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = 14 kNABθ5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

P = 14 kNL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Середня
w = 8 kN/mP = 15 kNABδ2 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині і зосередженою силою P на вільному кінці. За принципом накладання знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 15 kNw = 8 kN/mL = 2 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
P = 4 kNABδ1 m7 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1 m від опори A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 4 kNa = 1 mL = 8 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Складна
P = 10 kNABδ3,5 m1,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 1,5 m від опори B. Знайдіть максимальний прогин δmax балки.

P = 10 kNb = 1,5 mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
w = 4 kN/mAB6 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 6 mw = 4 kN/m
RB = kN

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 6 mm
  2. 2. θB = 0,01535 rad
  3. 3. δ = 23,33 mm
  4. 4. δP = 3,241 mm
  5. 5. δmax = 8,701 mm
  6. 6. RB = 9 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.