Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 7 kNδL = 4 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 7 kNL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = 3 kNABδ2 m2 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 3 kNL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Середня
w = 10 kN/mP = 12 kNABδ1,5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині і зосередженою силою P на вільному кінці. За принципом накладання знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 12 kNw = 10 kN/mL = 1,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
w = 20 kN/mABθ6 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θA перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 20 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Складна
w = 2 kN/mABδ5 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 75 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 2 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 75 mm
hreq = mm
6.Складна
w = 12 kN/mAB5 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 5 mw = 12 kN/m
RB = kN

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 17,78 mm
  2. 2. δmax = 2,353 mm
  3. 3. δ = 1,739 mm
  4. 4. θA = 0,01071 rad
  5. 5. hreq = 257,4 mm
  6. 6. RB = 22,5 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.