Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 2 kNδL = 3 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 2 kNL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = ?ABδ2 m2 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 25 mm.

δ = 25 mmL = 4 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 36 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
P = 23 kNABδ1,5 m3,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1,5 m від опори A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 23 kNa = 1,5 mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Середня
w = 4 kN/mδL = 8 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 4 kN/mL = 8 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Складна
w = 8 kN/mAB5 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 5 mw = 8 kN/m
RB = kN
6.Складна
w = 3 kN/mABδ4,5 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 150 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 3 kN/mL = 4,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 150 mm
hreq = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 2,143 mm
  2. 2. P = 7,425 kN
  3. 3. δP = 1,761 mm
  4. 4. δmax = 19,05 mm
  5. 5. RB = 15 kN
  6. 6. hreq = 210,4 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.