Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 8 kNL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 84 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 5 mm.

δ = 5 mmL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴

P = kN

3.Середня

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1 m від A. Знайдіть прогин δ_P під силою.

P = 9 kNa = 1 mL = 6 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 36 × 10⁶ mm⁴

δ_P = mm

4.Середня

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 2,5 m від A. Знайдіть прогин δ_B вільного кінця B.

P = 2 kNa = 2,5 mL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴

δ_B = mm

5.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції I_req, що задовольняє цю умову.

w = 2 kN/mL = 6 mE = 70 GPa (алюміній)

I_req = × 10⁶ mm⁴

6.Складна

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть реакцію R_B додаткової опори.

L = 5 mw = 10 kN/m

R_B = kN

Ключ відповідей

1. δ = 29,02 mm
2. P = 1,969 kN
3. δ_P = 7,576 mm
4. δ_B = 10,33 mm
5. I_req = 28,93 × 10⁶ mm⁴
6. R_B = 18,75 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.