Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = ?ABδ2 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 25 mm.

δ = 25 mmL = 2 mE = 70 GPa (алюміній)I = 12 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Легка
P = 22 kNδL = 3 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 22 kNL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Середня
w = 10 kN/mδL = 2,5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 10 kN/mL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
w = 20 kN/mδL = 3 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 20 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Складна
w = 12 kN/mP = 6 kNδL = 8 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 6 kNw = 12 kN/mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
w = 4 kN/mABδ3 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 125 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 4 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 125 mm
hreq = mm

Ключ відповідей

  1. 1. P = 7,875 kN
  2. 2. δ = 27,5 mm
  3. 3. δ = 10,61 mm
  4. 4. δmax = 11,99 mm
  5. 5. δmax = 41,9 mm
  6. 6. hreq = 164,1 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.