Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 14 kNABδ2 m2 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 14 kNL = 4 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Легка
P = 22 kNδL = 4 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 22 kNL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Середня
w = 2 kN/mP = 24 kNABδ2 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині і зосередженою силою P на вільному кінці. За принципом накладання знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 24 kNw = 2 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
P = 3 kNABδ7 m1 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 7 m від опори A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 3 kNa = 7 mL = 8 mE = 70 GPa (алюміній)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Складна
w = 15 kN/mAB5 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 5 mw = 15 kN/m
RB = kN
6.Складна
w = 1 kN/mABδ6 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 125 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 1 kN/mL = 6 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 125 mm
hreq = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δmax = 10,61 mm
  2. 2. δ = 79,82 mm
  3. 3. δ = 38,64 mm
  4. 4. δP = 3,804 mm
  5. 5. RB = 28,13 kN
  6. 6. hreq = 206,7 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.