Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 7 kNABδ3 m3 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 7 kNL = 6 mE = 70 GPa (алюміній)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Легка
P = ?ABδ2 m2 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 12 mm.

δ = 12 mmL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
P = 10 kNABδ3 m1 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 3 m від A. Знайдіть прогин δB вільного кінця B.

P = 10 kNa = 3 mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Середня
P = 28 kNABδ1,5 m1 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1,5 m від A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 28 kNa = 1,5 mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Складна
w = 20 kN/mP = 14 kNδL = 4 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 14 kNw = 20 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
P = 40 kNAB3 m3 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 6 mP = 40 kN у 3 m
RB = kN

Ключ відповідей

  1. 1. δmax = 7,895 mm
  2. 2. P = 288 kN
  3. 3. δB = 8,036 mm
  4. 4. δP = 5,357 mm
  5. 5. δmax = 33,86 mm
  6. 6. RB = 12,5 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.