Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 26 kNδL = 2 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 26 kNL = 2 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = 26 kNABδ3 m3 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 26 kNL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Середня
w = 8 kN/mδL = 2,5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 8 kN/mL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
P = 22 kNABδ3,5 m2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 3,5 m від опори A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 22 kNa = 3,5 mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Складна
w = 2,5 kN/mABδ4 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 75 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/250. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 2,5 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 75 mm
hreq = mm
6.Складна
w = 4 kN/mδL = 6 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції Ireq, що задовольняє цю умову.

w = 4 kN/mL = 6 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 6,082 mm
  2. 2. δmax = 4,875 mm
  3. 3. δ = 16,28 mm
  4. 4. δP = 8,208 mm
  5. 5. hreq = 196,4 mm
  6. 6. Ireq = 368,2 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.