Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 29 kNδL = 6 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 29 kNL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = 20 kNABθ1,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

P = 20 kNL = 1,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Середня
w = 15 kN/mδL = 3 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 15 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Середня
P = 18 kNABδ6,5 m1,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 6,5 m від опори A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 18 kNa = 6,5 mL = 8 mE = 70 GPa (алюміній)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Складна
w = 15 kN/mAB8 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 8 mw = 15 kN/m
RB = kN
6.Складна
w = 1 kN/mABδ3 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 75 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/300. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 1 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 75 mm
hreq = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 65,25 mm
  2. 2. θB = 0,003125 rad
  3. 3. δmax = 11,99 mm
  4. 4. δP = 44,28 mm
  5. 5. RB = 45 kN
  6. 6. hreq = 115,3 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.