Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 2 kNδL = 2,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 2 kNL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = ?ABδ2 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 12 mm.

δ = 12 mmL = 2 mE = 70 GPa (алюміній)I = 84 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
w = 5 kN/mP = 10 kNABδ2 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині і зосередженою силою P на вільному кінці. За принципом накладання знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 10 kNw = 5 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (алюміній)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
w = 12 kN/mδL = 5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 12 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Складна
P = 20 kNAB2,5 m2,5 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть величину згинального моменту MA у защемленні.

L = 5 mP = 20 kN у 2,5 m
MA = kN·m
6.Складна
w = 12 kN/mP = 22 kNδL = 8 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 22 kNw = 12 kN/mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 5,919 mm
  2. 2. P = 26,46 kN
  3. 3. δ = 61,62 mm
  4. 4. δmax = 21,23 mm
  5. 5. MA = 18,75 kN·m
  6. 6. δmax = 27,33 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.