Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 17 kNABθ2,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

P = 17 kNL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Легка
P = 14 kNABδ1,5 m1,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 14 kNL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Середня
P = 29 kNABδ1 m2 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1 m від опори A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 29 kNa = 1 mL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Середня
w = 8 kN/mP = 27 kNABδ2 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині і зосередженою силою P на вільному кінці. За принципом накладання знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 27 kNw = 8 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Складна
P = 4 kNABδ3 m1 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 1 m від опори B. Знайдіть максимальний прогин δmax балки.

P = 4 kNb = 1 mL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
w = 1,5 kN/mABδ4,5 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 125 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 1,5 kN/mL = 4,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 125 mm
hreq = mm

Ключ відповідей

  1. 1. θB = 0,04025 rad
  2. 2. δmax = 5,966 mm
  3. 3. δP = 5,115 mm
  4. 4. δ = 66,67 mm
  5. 5. δmax = 2,315 mm
  6. 6. hreq = 177,5 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.