Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = ?ABδ3 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 15 mm.

δ = 15 mmL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Легка
P = 16 kNABδ1,25 m1,25 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 16 kNL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Середня
w = 15 kN/mABθ8 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θA перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 15 kN/mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Середня
w = 10 kN/mδL = 1,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 10 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Складна
w = 2 kN/mδL = 5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції Ireq, що задовольняє цю умову.

w = 2 kN/mL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
P = 10 kNAB2 m2 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть величину згинального моменту MA у защемленні.

L = 4 mP = 10 kN у 2 m
MA = kN·m

Ключ відповідей

  1. 1. P = 2,933 kN
  2. 2. δmax = 5,637 mm
  3. 3. θA = 0,04444 rad
  4. 4. δmax = 1,051 mm
  5. 5. Ireq = 16,74 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. MA = 7,5 kN·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.