Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 4 kNABδ0,75 m0,75 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 4 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Легка
P = 13 kNδL = 5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 13 kNL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Середня
w = 4 kN/mδL = 3 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 4 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
w = 20 kN/mP = 7 kNABδ2,5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині і зосередженою силою P на вільному кінці. За принципом накладання знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 7 kNw = 20 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Складна
P = 65 kNAB2,5 m2,5 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 5 mP = 65 kN у 2,5 m
RB = kN
6.Складна
w = 2,5 kN/mABδ3,5 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 75 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 2,5 kN/mL = 3,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 75 mm
hreq = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δmax = 2,131 mm
  2. 2. δ = 64,48 mm
  3. 3. δ = 5,625 mm
  4. 4. δ = 76,2 mm
  5. 5. RB = 20,31 kN
  6. 6. hreq = 194,1 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.