Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 23 kNL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Легка

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 12 mm.

δ = 12 mmL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴

P = kN

3.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1,5 m від опори A. Знайдіть прогин δ_P під силою.

P = 7 kNa = 1,5 mL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴

δ_P = mm

4.Середня

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 2 m від A. Знайдіть прогин δ_B вільного кінця B.

P = 22 kNa = 2 mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ_B = mm

5.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена двома однаковими зосередженими силами P у третинах прольоту (L/3 від кожної опори). За принципом накладання знайдіть прогин δ_max посередині прольоту.

P = 22 kNL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

6.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції I_req, що задовольняє цю умову.

w = 10 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)

I_req = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

1. δ = 51,75 mm
2. P = 18,9 kN
3. δ_P = 3,255 mm
4. δ_B = 6,111 mm
5. δ_max = 36,67 mm
6. I_req = 14,38 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.