Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 9 kNδL = 1,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 9 kNL = 1,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
w = 4 kN/mABθ5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

w = 4 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Середня
w = 20 kN/mδL = 5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 20 kN/mL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Середня
P = 27 kNABδ1 m2 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1 m від A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 27 kNa = 1 mL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Складна
w = 1 kN/mABδ4 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 125 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 1 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 125 mm
hreq = mm
6.Складна
w = 20 kN/mδL = 2 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції Ireq, що задовольняє цю умову.

w = 20 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 1,406 mm
  2. 2. θB = 0,03472 rad
  3. 3. δmax = 14,53 mm
  4. 4. δP = 15,13 mm
  5. 5. hreq = 137,8 mm
  6. 6. Ireq = 68,18 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.