Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 16 kNδL = 3 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 16 kNL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = 23 kNABδ3 m3 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 23 kNL = 6 mE = 70 GPa (алюміній)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Середня
w = 10 kN/mδL = 2 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 10 kN/mL = 2 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
w = 10 kN/mABθ2 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θA перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 10 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 12 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Складна
P = 80 kNAB2 m2 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть величину згинального моменту MA у защемленні.

L = 4 mP = 80 kN у 2 m
MA = kN·m
6.Складна
w = 4 kN/mABδ6 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 150 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 4 kN/mL = 6 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 150 mm
hreq = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 8,571 mm
  2. 2. δmax = 64,29 mm
  3. 3. δ = 1,754 mm
  4. 4. θA = 0,02525 rad
  5. 5. MA = 60 kN·m
  6. 6. hreq = 308,8 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.