Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 7 kNδL = 2 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 7 kNL = 2 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
w = 10 kN/mABθ2,5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

w = 10 kN/mL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Середня
w = 4 kN/mδL = 2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 4 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Середня
P = 4 kNABδ3 m2 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 3 m від опори A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 4 kNa = 3 mL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Складна
w = 4 kN/mAB3 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 3 mw = 4 kN/m
RB = kN
6.Складна
w = 2 kN/mP = 25 kNδL = 4 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 25 kNw = 2 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 1,111 mm
  2. 2. θB = 0,01085 rad
  3. 3. δmax = 2,422 mm
  4. 4. δP = 2,406 mm
  5. 5. RB = 4,5 kN
  6. 6. δmax = 1,25 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.