Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 8 mm.

δ = 8 mmL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴

P = kN

2.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 27 kNL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

3.Середня

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 15 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

4.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θ_A перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 6 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 23 × 10⁶ mm⁴

θ_A = rad

5.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена двома однаковими зосередженими силами P у третинах прольоту (L/3 від кожної опори). За принципом накладання знайдіть прогин δ_max посередині прольоту.

P = 29 kNL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

6.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції I_req, що задовольняє цю умову.

w = 12 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (сталь)

I_req = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

1. P = 1,267 kN
2. δ = 28,93 mm
3. δ = 9,04 mm
4. θ_A = 0,003335 rad
5. δ_max = 27,45 mm
6. I_req = 7,594 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.