Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 16 kNABδ3 m3 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 16 kNL = 6 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Легка
P = ?ABδ1,25 m1,25 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 10 mm.

δ = 10 mmL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
w = 20 kN/mABθ3 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θA перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 20 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Середня
w = 5 kN/mP = 21 kNABδ3 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині і зосередженою силою P на вільному кінці. За принципом накладання знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 21 kNw = 5 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Складна
w = 10 kN/mP = 4 kNδL = 2 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 4 kNw = 10 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
w = 1,5 kN/mABδ3 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 50 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 1,5 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 50 mm
hreq = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δmax = 77,92 mm
  2. 2. P = 258 kN
  3. 3. θA = 0,02435 rad
  4. 4. δ = 60,06 mm
  5. 5. δmax = 4,386 mm
  6. 6. hreq = 160,6 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.